개발사 : 루프페이 (looppay)

MST = 마그네틱 보안 전송 기술

신용카드의 정보가 입력된 스마트폰 등의 기기를 마그네틱 결제 단말기에 가까이 접촉시킬 시, 결제가 이루어지도록 도와주는 기술

마그네틱 결제 단말기 = 신용카드의 마그네틱 선 등으로 결제할 수 있는 단말기.

MST 특허와 특허에 첨부된 설명도 

http://kpat.kipris.or.kr/kpat/biblioa.do?method=biblioFrame





 임을 증명



절대값이 작은 t 에 대하여 sin t = t 라는 명제는 


sin x 함수를 미분하면 cos x 함수가 된다는 것의 특별한 경우입니다.


다시 말하면 원점 x = 0 에서 sin 함수의 변화율을 구하면 cos 0 = 1 이라는 말입니다



(*)                             .



위 식을 달리 쓰면 "|t| 가 아주 작으면 sin t ≒ t 이다"입니다. 


이제 등식 (*)를 증명하여 봅시다. 우선 중심각이 t 인 부채꼴 AOB를 생각합시다.




편의상 OA를 단위길이로 정하면, 호 AB 의 길이가 바로 t입니다.  


그리고 점 A에서 OA 에 수직인 직선이 OB 의 연장선과 만나는 점을 D 라 하면


AD = tan t


한편 부채꼴 AOB의 넓이는 삼각형 AOB 보다 크고 삼각형 OAD 보다 작으므로,


다음 부등식을 얻습니다


sin t < t < tan t       (t > 0)


이 식을 변형하면 (tan t = sin t / cos t 이므로)


(**)      



이 식은 t 가 음수라도 성립한다는 것을 바로 알 수 있을 것입니다.


그러므로  t 의 절대값이 아주 작으면 cos t 는 1 에 아주 가까워지고


따라서 sin t 와 t 의 비도 1 에 가까워집니다.  


그러므로 (*) 의 증명을 마칩니다.


만약 t 와 sin t 의 비를 보는 것 대신 그들의 차를 보고 싶으면 (**)를 변형하여 정리하면


(***)      | t - sin t | < |t| ( 1- cos t)



특히 |t - sin t| < |t| 임을 알지요.




서울대학교 수리과학부 Q&A 에서 발췌

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수학에서무한소(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다는 큰 상태를 가리킨다.


 수학에서 무한소 개념을 최초로 사용한 사람은 아르키메데스이며아이작 뉴턴과 고트프리트 라이프니츠는 무한소 개념을 이용하여 미적분학을 만들고 발전시켰다그러나 이들의 무한소 개념은 수학적으로 엄밀하지 못한 것으로미적분학은 19세기 후반에 와서야 카를 바이어슈트라스 등에 의한 극한 개념을 통해 엄밀한 형식적 토대를 갖추게 되었다한편 무한소 개념의 수학적으로 엄밀한 정의는 20세기 후반에 에이브러햄 로빈슨(Abraham Robinson)과 에드워드 넬슨(Edward Nelson) 등에 의해 이루어졌으며비표준해석학의 이론적인 바탕이 되었다.


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이산수학(Discrete mathematics, 離散數學)은 이산인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않는 공간을 다룬다. 유한수학이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조할 때는 전산수학이라고도 한다.

이산수학에서는 실수 같이 연속적인 성질이 있는 대상이 아니라 주로 정수그래프, 논리 연산 같이 서로 구분되는 값을 가지는 대상을 연구한다. 따라서 이산수학에서는 미분적분학이나 수치 해석같이 '연속적'인 분야에서 다루는 주제는 다루지 않는다. 이산적인 대상은 정수로 개수가 열거되는 경우가 많다. 공식적으로, 이산수학은 가산집합을 다루는 수학의 한 부류로 특징지을 수 있다. 하지만 이산수학이라는 용어에 대해 정확한 정의는 내려져 있지 않다. 사실, 이산수학은 포함된 주제에 의해서 정의되기 보다는, 이산수학이 다루는 주제가 아닌 것들에 의해서 정의된다.

이산수학에서 연구하는 집합의 종류는 무한 혹은 유한집합이다. 이산 수학중에서도 유한 집합을 다루는 한 분야에 대해서 가끔씩 유한 수학이라는 용어가 쓰이기도 한다.

이산적인 과정을 통해서 데이터를 저장하고, 동작하는 디지털 컴퓨터의 개발으로 인해 20세기 후반에 이산수학에 대한 연구가 점점 활기를 띄기 시작했다. 이산수학에 포함된 개념과 기호들은 컴퓨터 알고리즘, 프로그래밍 언어, 암호학, 자동 이론 증명, 소프트웨어 개발 등의 문제를 연구하는 데 유용하다. 반대로, 컴퓨터의 구현은 운영연구라고 불리는, 이산 수학의 개념들을 현실 세계에 적용하는 방법이 중요하다.



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